קיבול תהודה סדרה

אם משרנים וקבלים מחוברים בסדרה למעגל AC, הם יפעלו בדרכם שלהם על הגנרטור שמניע את המעגל ויחס הפאזה בין זרם ומתח.

משרנים מציגים שינוי פאזה, כאשר הזרם גורם לפיגור המתח ברבע מחזור, בעוד קבלים גורמים לפיגור המתח והזרם במעגל ברבע מחזור. לכן, ההשפעה של השראות והתנגדות על שינוי הפאזה בין זרם ומתח במעגל הפוכה לזו של התנגדות קיבולית.

זה מוביל לעובדה ששינוי הפאזה הכולל בין זרם ומתח במעגל תלוי ביחס בין התנגדות אינדוקטיבית להתנגדות קיבולית.

אם ערך ההתנגדות הקיבולית של מעגל גדול מהערך האינדוקטיבי, אז המעגל הוא בעצם קיבולי, מה שאומר שהמתח מפגר אחרי הפאזה של הזרם. להיפך, אם השראות וההתנגדות של המעגל גדולים מההשראות הקיבולית, המתח הוא לפני הזרם, ולכן המעגל הוא אינדוקטיבי.

בשל ההשפעות ההפוכות של נגדים אלה במעגל, אחד מהנגדים Xc מוגדר כסימן שלילי, בעוד שהגיבוי הכולל נקבע על ידי הנוסחה הבאה:

החלת חוק אוהם על שרשרת זו, אנו משיגים:

ניתן להמיר נוסחה זו באופן הבא:

הערך האפקטיבי של רכיב המתח הכולל במעגל XL יכול להתגבר על השראות וההתנגדות של המעגל, בעוד שהערך האפקטיבי של רכיב המתח הכולל במעגל IX C יכול להתגבר על ההתנגדות הקיבולית.

לכן, המתח הכולל של מעגל המורכב מחיבור סדרתי של סלילים וקבלים יכול להיחשב כמורכב משני מונחים, שערכיהם תלויים בשראות ובהתנגדות הקיבול של המעגל.

אנו מאמינים שלמעגל זה אין נגדים פעילים. עם זאת, אם ההתנגדות הפעילה של המעגל קטנה מאוד וניתן להתעלם ממנה, ההתנגדות הכוללת של המעגל נקבעת על ידי הנוסחה הבאה:

כאשר R הוא ההתנגדות הפעילה הכוללת של המעגל, ו-XL - XC הוא התגובה הכוללת שלו. יש לנו את הזכות לכתוב את הנוסחה לחוק אוהם:

תהודה תקשורתית

הנגדים האינדוקטיביים והקיבוליים המחוברים בסדרה יגרמו להסטת פאזה קטנה יותר בין זרם ומתח במעגל AC בהשוואה להיכלל בנפרד במעגל.

במילים אחרות, עקב פעולה בו-זמנית של שני כורים אלה בעלי תכונות שונות במעגל, מתרחש פיצוי על הסטת פאזה (הרס הדדי).

פיצוי מלא, כלומר כאשר ההתנגדות המושרה שווה למעגל, כלומר כאשר התנגדות הקיבול של X עוברת ביטול מוחלט של הסטת הפאזה בין הזרם למתח במעגל זה XL=X. זה זהה כאשר ω L=1/ω C.

במקרה זה, המעגל יתנהג כנגד פעיל טהור, כאילו לא היו קיימים סלילים או קבלים. הערך של הנגד הזה נקבע על ידי סכום ההתנגדות האפקטיבית של הסליל וחוט החיבור. במקרה זה, ערך הזרם האפקטיבי במעגל יהיה מקסימלי ויקבע על ידי הנוסחה I=U/R של חוק אוהם, כאשר R. מוגדר כעת במקום R.

במקביל, מתח ה-proxy יהפוך לשווה בין הסליל Ø L=me XL לבין הקבל Uc=me XC, ויהיה גדול ככל האפשר. במקרה בו ההתנגדות הפעילה של המעגל קטנה, מתחים אלו עשויים לעלות פי כמה על המתח הכולל U על מסופי המעגל. תופעה מעניינת זו נקראתתהודה של סדרהבהנדסת חשמל.

בתמונה. האיור מציג את עקומות המתח, הזרם וההספק של תהודה סדרתית במעגל.

יש לזכור שהעכבות XL ו-XC משתנות בהתאם לתדירות הזרם, ויש לפחות שינוי קל בתדר שלהן, למשל, עלייה ל-XL=ω L תגדל, ו-X הוא C ^=1/ω S יקטן. לכן, התהודה של המתח נהרסת מיד במעגל, ויחד עם ההתנגדות הפעילה מופיעה תגובתיות במעגל. אם ישתנה גודל השראות או הקיבול של המעגל, אותו מצב יתרחש.

בְּאֶמצָעוּתתהודה של סדרה, כוחו של מקור הזרם ישמש רק כדי להתגבר על ההתנגדות הפעילה של המעגל, כלומר, לחמם את המוליך.

למעשה, במעגל עם משרן, קיימת תהודה אנרגטית, המתייחסת למעבר תקופתי של אנרגיה מהגנרטור לשדה המגנטי של הסליל. במעגלים עם קבלים, אותו דבר קורה, אבל בגלל האנרגיה של השדה החשמלי של הקבל. במעגל עם קבלים ומשרנים במהלך תהודה סדרתית (XL=XC), האנרגיה המשתחררת מהמעגל מועברת מעת לעת מהסליל אל הקבל, ולהיפך. רק צריכת האנרגיה הנדרשת כדי להתגבר על ההתנגדות הפעילה של המעגל נופלת על המקור הנוכחי. לכן, בהיעדר גנרטור, אנרגיה מוחלפת בין קבלים לסלילים.

צריך להתגבר רק על התהודה של לחץ המחיר, שכן אנרגיית השדה המגנטי של הסליל הופכת לא שווה לאנרגיה של השדה החשמלי של הקבל, ותהיה עודף אנרגיה במהלך חילופי האנרגיה בין השדות המגנטיים הללו, שיזרמו מעת לעת ממקור הכוח למעגל או בחזרה למעגל.

תופעה זו דומה מאוד לזו שבמעיין ראשי. אלמלא כוח החיכוך המעכב את תנועתו, המטוטלת עשויה להדהד ללא תנועה ללא עזרת קפיץ (או עומס שעון).

הקפיץ מודיע למטוטלת על חלק מהאנרגיה שלה בזמן המתאים, עוזר לה להתגבר על החיכוך ולהבטיח את המשכיות הרטט.
באופן דומה, במעגל, כאשר קיימת תהודה, מקור הזרם צורך רק אנרגיה כדי להתגבר על ההתנגדות הפעילה של המעגל, ובכך תומך בתהליך התהודה.

לכן, המסקנה שלנו היא שבתנאים מסוימים, XL=XC, מעגל AC המורכב מגנרטור ומשרן וקבל מחוברים בסדרה הופך למערכת תהודה. סוג זה של מעגל נקרא מעגל תהודה.

מתוך המשוואה XL=XC, נוכל לקבוע את ערך התדר של המחולל שבותהודה של סדרהמתרחש:

ערכי הקיבול וההשראות של מעגל שחווהתהודה של סדרה

לכן, שינוי כל אחת משלושת הכמויות הללו (f res, L ו-C) עלול לגרום לתהודה סדרתית במעגל, ולהפוך אותו למעגל תהודה.