למעגלים עם אלמנטים L ו-C יש מאפיינים מיוחדים בשל מאפייני התדר שלהם (כגון תדר Vs, זרם, מתח ועכבה), אשר עשויים להיות בעלי ערכי מינימום או מקסימום משמעותיים בתדרים ספציפיים. היישומים של מעגלים אלה כוללים בעיקר משדרים, מקלטי רדיו ומקלטי טלוויזיה. קחו בחשבון מעגל LC שבו קבלים ומשרנים מחוברים בסדרה על ספק הכוח, ולחיבור המעגל יש מאפיין ייחודי של תהודה בתדר מדויק הנקרא תדר התהודה. מאמר זה דן מהו מעגל LC, ובפעולה הרמונית של מעגלי LC פשוטים בסדרות ומקבילות.
מהו מעגל LC?
מעגל LC, הידוע גם כמעגל אחסון אנרגיה, מעגל כוונון או מעגל תהודה, הוא מעגל המורכב ממשרן המוטבע בקבל המיוצג באות "C" ומחובר יחדיו באות "L". מעגלים אלה משמשים ליצירת אותות של תדרים ספציפיים או לקבלת אותות מאותות מרוכבים של תדרים ספציפיים. מעגל LC הוא רכיב אלקטרוני בסיסי במכשירים אלקטרוניים שונים, במיוחד במכשירים אלחוטיים כגון מקלטים, פילטרים, מיקסרים ומתנדים. התפקיד העיקרי של מעגל LC הוא בדרך כלל תנודה עם שיכוך מינימלי.
תהודה של מעגל LC סדרה
ב אתהודה של סדרהתצורת מעגל LC, הקבל "C" והמשרן "L" מחוברים שניהם בסדרה, כפי שמוצג במעגל הבא. סכום המתחים על פני הקבל והמשרן הוא סכום כל המתחים על פני מסופי המעגל הפתוח. הזרם במסוף LC+Ve שווה לזרם דרך המשרן (L) והקבל (C) v=v L+v C, i=i L=i C
כאשר המשרעת של התגובה המושרה "XL" עולה, התדירות גדלה גם היא. באופן דומה, כאשר ערך התגובה של הקבל "XC" יורד, התדר גם יורד.
תהודה של מעגל LC סדרה
בתדר מסוים, לשתי ריאקטנסים XL ו-XC יש אותו גודל אך סימנים הפוכים, לכן, תדר זה נקרא תדר התהודה, המיוצג על ידי מעגל LC.
לכן, בתהודה
X L = -X C
ωL= 1 /ωC
ω=ω0= 1 /√LC
זה נקרא תדר הזוויתי התהודה של המעגל. המרת תדר זוויתי לתדר באמצעות הנוסחה הבאה
f0 =ω0/2π√LC
ב אתהודה של סדרהתצורת מעגל LC, שני הרזוננסים XC ו-XL מבטלים זה את זה. ברכיבים מעשיים ולא אידיאליים, זרימת הזרם בדרך כלל הפוכה להתנגדות של סליל הסליל. לכן, הזרם המסופק למעגל הוא מקסימלי במהלך תהודה.
ההגדרה של מעגל קליטה היא שכאשר In Lt f ו-f0 הם מקסימליים, העכבה של המעגל היא מינימלית.
עבור ו
עבור ו
תהודה של מעגל LC מקביל
בתצורת מעגל LC מקביל, הקבל "C" והמשרן "L" מחוברים במקביל, כפי שמוצג באיור הבא. סכום המתחים על פני הקבל והמשרן הוא סכום כל המתחים על פני מסופי המעגל הפתוח. הזרם במעגל LC+Ve שווה לזרם העובר דרך המשרן (L) והקבל (C)
v = v L = v C
I=IL +IC
תן להתנגדות הפנימית של הסליל להיות "R". כאשר מתרחשות שתי תהודות XC ו-XL, זרמי הענף התגובתיים זהים והפוכים, כך שהם מבטלים זה את זה כדי לספק את הזרם המינימלי על חוט המפתח. כאשר הזרם הכולל ממוזער במצב זה, העכבה הכוללת ממוקסמת, ותדר התהודה ניתן על ידי המשוואה הבאה
f0 =ω0/2π= 1 /2π√LC
שים לב שבמהלך תהודה, הזרם של כל ענף תגובתי אינו המינימום. אבל הזרם של כל ענף תגובתי ניתן בנפרד על ידי הפרדת המתח התגובתי "V" מהמתח התגובתי "Z".
תהודה של מעגל LC מקביל
לכן, לפי חוק אוהם, I=V/Z
ניתן להגדיר את מעגל המדכא כך: כאשר זרם הקו הוא במינימום שלו והעכבה הכוללת היא במקסימום ב-f0, המעגל הוא אינדוקטיבי מתחת ל-f0, וקיבולי מעל f0.